مقاله بهینه سازی آنتروپی استحکام شبکه های بی مقیاس در خرابی های تصادفی

معرفی مقاله بررسی بهینه سازی آنتروپی شبکه های مقیاس آزاد جهت استحکام در برابر خرابی های تصادفی، همراه با اصل مقاله و فایل پاورپوینت آن

Entropy optimization of scale-free networks’ robustness to random failures

چکیده

بسیاری از شبکه ها با توزیع بسیار ناهمگن از پیوندهایشان شناخته می شوند، اینگونه شبکه ها مقیاس آزاد یا مستقل از مقیاس نامیده می شوند که توزیع درجه آن ها از فرمول p(k) ̴ ck^-α پیروی می کند. در این مقاله، استحکام این شبکه ها در مقابل خرابی های تصادفی را با توجه به خصیصه ناهمگونی آنها بررسی می کنیم. آنتروپی توزیع درجه می تواند معیار متوسطی از ناهمگونی یک شبکه باشد. بهینه سازی استحکام شبکه های مقیاس آزاد با میانگنین اتصال ثابت در مقابل خرابی های تصادفی برابر است با بیشینه کردن آنتروپی توزیع درجه ها. با بررسی رابطه بین آنتروپی توزیع درجه ها و توان مقیاس و کمینه اتصال، می توان به یک طراحی بهینه برای شبکه های مقیاس آزاد مستحکم در مقابل خرابی های تصادفی رسید. در انتها نتیجه می گیریم که آنتروپی توزیع درجه ها یک معیار موثر برای استحکام شبکه ها در مقابل خرابی های تصادفی است.

کلمات کلیدی :

شبکه های مقیاس آزاد، نظریه اطلاعات، آنتروپی، خرابی های تصادفی

در شبکه های دنیای واقعی، اغلب سوالی مطرح می شود که چگونه شبکه ای مستحکم طراحی نماییم در حالی که هزینه، ثابت نگه داشته شود. به خوبی مشخص شده است که شبکه های مقیاس آزاد به دلیل ناهمگونی توزیع لینک هایشان در مقابل خرابی های تصادفی انعطاف پذیرند.

در این مقاله، جدا از نظریه نفوذ، برای ارزیابی مقدار آستانه تحمل شبکه، از آنتروپی توزیع درجه گره ها استفاده کردیم تا انعطاف پذیری شبکه های مقیاس آزاد در مقابل خرابی های تصادفی را بررسی کنیم. ناهمگونی یک ویژگی ساده ولی اساسی شبکه های مقیاس آزاد است و رابطه مستقیمی با انعطاف پذیری شبکه در مقابل خرابی های تصادفی دارد. با بهینه کردن آنتروپی توزیع درجه ی پاورلا، ما به مقادیر بهینه ی آنتروپی H و α و m برای مقادیر متفاوت <k> می رسیم. نتایج بیانگر این است که، وقتی که اندازه شبکه N داده می شود، راه حل بهینه m برای مقادیر خاصی از <k> ثابت است، در مقادیری که توان مقیاس α کاهش می یابد. در نتیجه آنتروپی بالاتر به دست می آید. البته، میانگین اتصال بالا، هزینه ی بالاتری را نیز به همراه دارد. سپس، رابطه بین مقدار آستانه pc و N برای مقادیر مختلف α را بررسی کردیم. نتایج حاصله با آنتروپی توزیع درجه ها سازگار بود. ما همچنین، رابطه ی بین معیارهای pc و H را نشان دادیم. نتایج بیانگر این بود که pc و H بسیار سازگارند. همچنین pc و H با افزایش میانگین درجه <k> ارتقاء می یابند.

کوشش ما بر این بود، تا دیدگاهی متفاوت برای تحلیل، از روی ناهمگونی آن ها بدهیم. نتایج بیانگر آن بود که آنتروپی توزیع درجه ها یک معیار موثر برای انعطاف پذیری شبکه های مقیاس آزاد در مقابل خرابی های تصادفی است. بحث های عمیق تر، در رابطه با انعطاف پذیری شبکه های مقیاس آزاد در مقابل حملات هدفدار در آینده مطرح خواهند شد.