مقاله مفاهیم آمار و تخمین های بیزینی

مقاله مفاهیم آمار و تخمین های بیزینی

مقدمه

قبل از دو دهه اخیر پیش‌بینی‌های اقتصادی بوسیله مدلهای ساختاری انجام می‌گرفت كه اكثراً منتج شده از نظریات كنیز بودند از آنجائیكه در آن دوره این مدلها نتوانستند حوادث مهم اقتصادی را پیش‌بینی نمائید بنابراین روش برداری‌های خود رگرسیونی توسعه پیدا كردند از جمله انتقاداتی كه به این روش وارد می‌شود اینست كه این روش به تخمین بیش از حد مبتلا می‌باشد برای رفع این مشكل یك مدل بیزینی توسط لیترمن و همكارانش توسعه پیدا كرد كه در آن اعتقادات پیشین در مورد متغیرها همراه با داده‌ها تركیب و یك چارچوب بیزینی را برای پیش‌بینی كنندگان فراهم می‌آورد از آنجاییكه این روش از اطلاعات قبلی در مورد متغیرها استفاده می‌كند این امر به ساختن پیش‌بینی‌های بیشتر اقتصادی و كمتر هنری كمك می‌كند در این فصل ابتدا مفاهیم آمار و تخمین‌های بیزینی بیان می‌شود سپس روش VAR و كاربردهای آن تشریح می‌گردد و در قسمت پایانی به تشریح روش BVAR می‌پردازیم.

ارتباط بین علوم اقتصاد و آمار:

با تمركز به مسئله كمیابی در علم اقتصاد، این علم به میزان زیادی به مسئله تصمیم‌گیری مربوط می‌باشد. همچنانكه می‌دانیم سوخت ماشین تصمیم اطلاعات می‌باشد بنابراین روشهایی برای فراهم‌آوردن اطلاعات آماری و ارتباط آن با علم اقتصاد كه منجر به تصمیم‌گیری بهینه می‌شود توسعه پیدا كرده‌اند كه در چارچوب دو روش نظریه كلاسیك نمونه‌گیری و روش بیزینی در علم آمار مورد مطالعه قرار می‌گیرند. در ذیل به شرح مختصری از این روشها پرداخته می‌شود.

روش كلاسیك نمونه‌گیری:

استنتاج آماری با استفاده از روش كلاسیك با استفاده از ویژگیهای زیر مشخص می‌شود.

الف- تخمین‌ها و روشهای آزمون بر حسب ویژگیهای موجود در نمونه آماری ارزیابی می‌شوند.

ب- احتمال یك حادثه برحسب حد فراوانی نسبی آن حادثه تعریف می‌شود.

پ- هیچ شرطی برای ورد مشاهدات غیر نمونه‌ای (nonsample) و اطلاعات زیان (loss information) وجود ندارد.

هنگامی كه تخمین پارامترها با استفاده از روش كلاسیك انجام می‌شود یك تخمین زننده بدون تورش با مینیمم واریانس مطلوب محقق می‌باشد زیرا بطور متوسط این تخمین زننده‌ها به پارامترهای حقیقی (نسبت به تخمین زننده‌های بدون تورش دیگر) نزدیكتر هستند. در این روش تخمین فاصله‌ای و آزمون فرضیه بر حسب ویژگیهای بزرگ نمونه‌ای، نمونه‌های مورد مطالعه ارائه می‌شود همچنین در روش كلاسیك از آنجایكه پارامترها در نمونه‌های تكراری ثابت فرض می‌شوند، توزیع احتمال برای پارامترها تعیین نمی‌شود.

...